【門窗幕墻網】【摘要】分析全玻幕墻玻璃肋的有關穩定性計算，包括玻璃肋側向整體穩定計算、局部屈曲應力的計算，為大家設計全玻幕墻中超高玻璃肋提供參考。

【關健詞】全玻幕墻、側向整體穩定性、局部屈曲應力、玻璃肋

一、前言

全玻玻璃幕墻因其完全的通透，美觀，現已越來越多應用到現代化的建筑中，全玻幕墻主要同玻璃面板和玻璃肋組成，由于玻璃是一種脆性材料，玻璃肋作為全玻幕墻的支撐結構，在實際幕墻工程設計中應加以注意，特別是超高玻璃肋的穩定性計算。雖然玻璃幕墻工程技術規范對高度大于8m的玻璃肋宜考慮平面外的穩定驗算，但未給予詳細的計算方法。

二、玻璃肋局部穩定性計算

全玻玻璃幕墻的支撐結構是玻璃肋，玻璃肋與玻璃面板一般都是垂直布置的，玻璃肋通過結構膠承受玻璃面板傳遞的荷載。由于玻璃肋玻璃厚度非常薄，玻璃肋相當于承受平面內荷載的薄板。在荷載的作用下，玻璃肋會產生奪應力，因此玻璃肋可能會出現局部屈曲失穩的情況。

對于玻璃肋這種單方向受壓的薄板，由經典板殼力學其臨界屈曲應力為：

σ0=κπ2E(t/d)2/[12(1-ν2)]

式中：κ屈曲系數

E玻璃的彈性模量，取E=0.72×105(N/mm2)

ν玻璃的泊松比，取ν=0.2

t玻璃肋的玻璃厚度

d玻璃肋玻璃的寬度

式中屈曲系數κ需要根據薄板的支撐條件確定的。薄板的支撐條件為三邊簡支，一邊自由邊，屈曲系數κ取0.425。薄板的支撐條件為受荷載的簡支，非受荷載的邊一邊固定，另一邊自由，屈曲系數κ取1.277。

玻璃肋與玻璃面板的連接通常有以下兩種形式，一種玻璃面板與玻璃肋平齊，取平齊式，另一種玻璃肋后置式，如下圖。

在全玻幕墻工程中，玻璃肋通常通過結構膠與玻璃面板連接。對于玻璃肋后置式，玻璃面板和結構膠對玻璃肋嵌固作用非常小，可以認為玻璃肋的一邊是自由的，其它三邊簡支，因此屈曲系數κ取0.425。玻璃肋平齊式雖然不能認為玻璃面板與玻璃肋之間是完全固接的，但玻璃面板對玻璃肋是有一定的嵌固作用的，相當于T型鋼翼緣對腹板具有嵌固作用，因此此情況屈曲系數κ取1.0。

從對屈曲系數κ分析，在超高玻璃勒肋的全玻幕墻中，應盡量采用玻璃肋與玻璃面板平齊，即平齊式，這可以提高玻璃肋局部臨界作用，同時也有利于玻璃肋與玻璃面板之間結構膠的受力。

根據經典板殼力學其臨界屈曲應力公式可知：玻璃肋的寬厚比

d/t=(κπ2E/[12σ0(1-ν2)])0.5

若令σ0>fg(fg為玻璃的側面強度設計值)，為了滿足玻璃肋局部穩定，玻璃肋的最大寬度比如下表所示：

從以上表分析可知：盡管浮法玻璃側面強度設計值比鋼化玻璃側面強度設計值小，但在其相同的條件下，從玻璃肋的局部穩定性方面考慮，浮法玻璃的局部穩定性要比鋼化玻璃強，因此，如果玻璃肋的強度要求不高，玻璃肋盡量選用由浮法玻璃組成的夾膠玻璃或表面粘貼安全膜的浮法玻璃。

三、玻璃肋側向整體穩定性計算

玻璃肋作為全玻幕墻的支撐結構，因其截面的特殊性，玻璃肋平面內的剛度遠遠大于平面內的剛度。因此，當玻璃肋高度比較大時，如玻璃肋側向沒有支撐約束，玻璃肋可能會發生平面外的彎曲和扭轉，即玻璃肋平面外的失衡。因國內規范對玻璃肋平面外失穩沒有提供明確的計算方法，對常見玻璃肋，現參考澳大利亞玻璃幕墻規范經予計算，具體如下：

Mcr=[(π/Laφ)2(EI)y(d/4+y02)+(GJ)]/(2y0+yk)

式中：Mcr局限側向屈曲彎矩(N.mm)

Laφ玻璃肋的高度(mm)

(EI)y玻璃肋繞弱軸方向的抗彎剛度(N.mm2)，其中：

E玻璃的彈性模量，取E=0.72×105(N/mm2)

I玻璃肋繞弱軸方向慣性矩(mm4)

d玻璃肋的寬度(mm)

y0側向約束與中性軸之間距離(mm)

(GJ)玻璃肋的抗扭剛度(N.mm2)，其中：

G玻璃剪切模量，取G=3.0×104(N/mm2)

J玻璃肋的抗扭慣性矩(mm4)

yk荷載作用點與中性軸之間距離(mm)

當玻璃肋承受正風壓時，即荷載方向向內，y0與yk取異號。當玻璃肋承受負風壓時，即荷載向外，y0與yk取同號。因此，在相同條件下，玻璃肋承受負風壓的局限側向屈曲彎矩比承受正風壓的小，這也充分說明在彎矩作用下使玻璃自由邊受壓而產生更不利的影響。

通過對玻璃肋局部穩定和整體穩定性公式分析發現，玻璃肋的臨界屈曲應力主要與玻璃肋的寬厚比有關，玻璃肋的極限側向屈曲彎矩主要與玻璃肋的高度有關。玻璃肋的寬度對超高玻璃肋的側向屈曲彎矩提高作用并不大，而玻璃的自重對玻璃的穩定有一定的作用。在設計超高玻璃肋時，應盡量采用懸掛系統，懸掛式玻璃肋比座落式玻璃肋側向抗屈曲能力強，因為懸掛式玻璃肋系統，玻璃肋的自重產生對玻璃肋的側向抗屈曲有利的拉力作用，但是玻璃自重產生的影響比玻璃肋的厚度和高度都小。

四、玻璃肋穩定性計算實例

某全玻玻璃幕墻工程，玻璃面板為12mm鋼化玻璃，玻璃肋為t=15mm粘貼安全膜的浮法玻璃，玻璃面板受到的組合荷載設計值Q=3.0KN/m2，玻璃面板寬度B=1500mm，玻璃肋的高度Laφ=5000mm，玻璃肋的寬度d=600mm。玻璃肋的支撐條件為上下簡支，玻璃面板與玻璃肋采用平齊式連接；正面驗算玻璃肋的局部穩定性和整體穩定性。

1、玻璃肋局部穩定性

由經典板殼力學其臨界屈曲應力為：

σ0=κπ2E(t/d)2/[12(1-ν2)]

σ0=1.0×3.142×72000(15/600)2/[12(1-0.22)]

σ0=38.5(N/mm2)>fg=17.0(N/mm2)

因此，此玻璃肋的局部穩定性滿足要求。

2、玻璃肋整體穩定性

J=(d/t-0.63)t4/3

J=(600/15-0.63)×154/3=664369(mm4)

I=dt3/12=600×153/12=168750(mm4)

y0=300(mm)，yk=300(mm)

因此，Mcr=[(π/Laφ)2(EI)y(d/4+y02)+(GJ)]/(2y0+yk)

Mcr=[(3.14/5000)2(72000×168750)×(600/4+3002)+(3.0×104×664369)]/(2×300+300)

Mcr=23103986(N.mm)

玻璃肋受到最大彎矩

M=W×B×Laφ2/8=3.0×1.5×50002/8=14063500(N.mm)＜Mcr=23103986(N.mm)

因此，此玻璃肋的整體穩定性滿足要求。

五、總結

玻璃肋作為全玻幕墻的支撐結構，特別對超高玻璃肋，除了計算玻璃肋截面高度和撓度外，還必須計算玻璃肋的穩定性。玻璃肋的邊界約束條件、寬厚比、玻璃肋的高度和厚度對玻璃肋的穩定性有非常大的影響，玻璃肋的自重對其穩定性有一定作用，但影響非常小。在全玻幕墻設計中，對于超高玻璃肋，應盡量采用玻璃肋與玻璃面板平齊，即平齊式。

參考文獻

1、《玻璃幕墻工程技術規范》JGJ102-2003

2、AS1288-1994，Glassinbuildings

3、《材料力學》孫訓方、關來泰著第三版高等教育出版社出版；

4、部分T型鋼軕壓桿件的腹板寬厚比限值研究馬宏偉、張振濤著西安建筑科技大學學報131期；

5、《建筑結構荷載規范》GB50009-2001(2006版)；

6、《彈性薄殼理論》徐芝綸第二版高等教育出版社出版；